Question

观察下列等式: 12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……

设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且a＋b大等于2，小等于9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明.
设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明.

Answer 1

【解析】观察上面的等式,发现“数字对称等式”基本特征,猜想并证明表示“数字对称等式”一般规律的式子.
【答案】（1）①275,572; ②63,36;
（2）(10a+b)[100b+10(a+b)+a]＝[100a+10(a+b)+b](10b+a) 证明:∵左边＝(10a+b)[100b+10(a+b)+a]＝11(10a+b)(10b+a) 右边＝[100a+10(a+b)+b](10b+a)＝11(10a+b)(10b+a) ∴左边＝右边,原等式成立.
【点评】本是规律探索题.考查学生阅读理解,观察发现,推理证明的学习能力.
望采纳！