Question

设a,b,c分别为△ABC的三边的长,且(a+b):(a+b+c)=a:b ,则它的内角∠A,∠B的关系是？？？？？？？

速度》》》》！！！！

Answer 1

解：

a/b=(a+b)/(a+b+c)

a(a+b+c)=b(a+b)
a(a+c)+ab=b²+ab

a(a+c)=b²
故a/b=b/(a+c)

延长CB至D，使BD=AB，
于是CD=a+c，
在△ABC与△DAC中，∠C为公共角
且BC：AC=AC：DC 

∴△ABC∽△DAC，∠BAC=∠D
∵∠BAD=∠D
∴∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=2∠BAC．