Question

如图,设a、b、c分别为△ABC的三边的长,且a/b=a+b/a+b+c，则它的内角∠A、∠B的关系是（ ）

如图,设a、b、c分别为△ABC的三边的长,且a/b=a+b/a+b+c，则它的内角∠A、∠B的关系是（ ）

Answer 1

a/b=(a+b)/(a+b+c)
a/(b-a)=(a+b)/c
ac=b^-a^2
b^2=a^2+ac=a^2+c^2-2accosB
a=c-2acosB
a(1+2cosB)=c
c/a=sinC/sinA=1+2cosB
sinC=sin(A+B)=sinA+2cosBsinA
sinAcosB+cosAsinB=sinA+2cosBsinA
sinBcosA-cosBsinA=sinA
sin(B-A)=sinA
B-A=π-A，B=π，舍弃；
或B-A=A,B=2A

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