Question

（12分）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方

（12分）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝2kg，上表面与C点等高。质量m＝1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v 0 ＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ 1 ＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ 2 ＝0.08，取g＝10 m/s 2 ， 。试求： （1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；（2）若物块刚好滑到木板的中点停止，求木板的长度。





Answer 1

（1）46N （2）18m

试题分析：设物块在B点的速度大小为 ，由平抛运动特点可得：  （1分） 物块B到C，机械能守恒，故有：    （2分） 在C点满足：       （2分） 联立解得：           （1分） 由牛顿第三定律可知在C点时物块对轨道的压力为    （1分） （2）物块滑上木板后，由于 ，因而木板保持静止。  （2分） 物块在木板上滑动时，对于物块有：        （1分）       （1分） 联立解得木板长度：         （1分）

Answer 2

有可以直接进去的像就很管用的