Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3．已知BC=3cm，则AB=______cm

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3．已知BC=3cm，则AB=______cm．

Answer 1

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3,且三角形内角和为180，所以∠A=30度 ∠B=60度 ∠C=90度
在直角三角形中，30度对的边（为BC），是斜边（直角对的边为AB）的一半
所以AB=2*BC=2*3=6cm

Answer 2

∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，
∴x+2x+3x=180°，
解得x=30°，
则∠A=30°，∠C=3×30°=90°，
∵30°的角所对的直角边是斜边的一半，
∴AB=3×2=6cm．

Answer 3

∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
所以AC=2BC=6cm，AB²=6²-3²=25，AB=5cm