Question

（2004?南京二模）如图所示电路中，电源电压12V保持不变，当开关S1、S2断开时，电流表示数为0.2A；当开关

（2004?南京二模）如图所示电路中，电源电压12V保持不变，当开关S1、S2断开时，电流表示数为0.2A；当开关S1、S2同时闭合时，电流表示数为0.4A；当开关S1断开，S2闭合时，电流表示数为0.3A．求：（1）电阻R1、R2、R3的阻值；（2）S1、S2都闭合时R1的功率．

Answer 1

（1）当开关S₁断开，S₂闭合时，电阻R₁断路，R₃短路，只有电阻R₂有电流通过，
∵I=

U

R

，
∴电阻R₂的阻值为R₂=

U

I2

=

12V

0.3A

=40Ω；
当开关S₁、S₂断开时，电阻R₁断路，电阻R₂、R₃串联，
电路总电阻为R_串=

U

I串

=

12V

0.2A

=60Ω，
所以R₃阻值为R₃=R_串-R₂=60Ω-40Ω=20Ω；
当开关S₁、S₂同时闭合时，电阻R₃短路，电阻R₁、R₂并联，
通过电阻R₂的电流为I₂′=

U

R2

=

12V

40Ω

=0.3A，
通过电阻R₁的电流为I₁=I_并-I₂′=0.4A-0.3A=0.1A，
电阻R₁的阻值为R₁=

U

I1

=

12V

0.1A

=120Ω；
（2）当开关S₁、S₂同时闭合时，电阻R₃短路，电阻R₁、R₂并联，
电阻R₁的功率为P₁=

U2

R1

=

(12V)2

120Ω

=1.2W．
答：（1）电阻R₁、R₂、R₃的阻值分别为120Ω、40Ω和20Ω；
（2）S₁、S₂都闭合时R₁的功率为1.2W．