Question

以10m/s的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，（取g=10m/s2）求：（1）物体上升的最大

以10m/s的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，（取g=10m/s2）求：（1）物体上升的最大高度？（2）上升过程中重力势能和动能相等时离地面的高度（以地面为零势能面）？

Answer 1

解答：解析：（1）以地面为参考面，设物体上升高度为h，由机械能守恒定律得：

1

2

mv02=mgh，
所以上升的最大高度为：h=

v02

2g

＝

100

20

=5m
（2）在地面：E₁=

1

2

mv02，
  在高h₁处E_k=E_p，E₂=mgh₁+

1

2

mv12=2mgh₁
由机械能守恒定律得：E₁=E₂，
即：

1

2

mv02=2mgh₁
解得：h₁=

v02

4g

＝

100

40

=2.5m．
答：（1）物体上升的最大高度为5m．
（2）上升过程中高度为2.5m处重力势能和动能相等．

Answer 2

解：物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒。

⑴以地面为参考点，则：E1=mv^2/2
在最高点动能为零，故：E2=mgh
由E₁=E₂得：mv^2/2=mgh
h=5m
 ⑵初状态设在地面，则：E1=mv0^2/2
终态设在h1高处，故：E2=mgh1+mv0^2/2
因机械能守恒：E₁=E₂
mv0^2/2=2mgh1
h1=2.5m

注意：使用机械能守恒解题时一定要先选择好重力势能零参考点。然后写机械能守恒式子。