Question

将下面八个数2、5、14、24、27、55、56、99分成两组，使这两组数的乘积相等．______×______×______×__

将下面八个数2、5、14、24、27、55、56、99分成两组，使这两组数的乘积相等．______×______×______×______=______×______×______×______．

Answer 1

2和5是质数，14=2×7，24=3×2×2×2，27=3×3×3，55=11×5，56=7×2×2×2，99=3×3×11；
首先5和55分在不同的两组，那么根据因数11可知5和99一组；
再根据因数3可知：99和24在一组，27在另一组；
再根据因数2可知：24和56在不同组，56和2一组，56有因数7，所以14就和24一组；
那么和5一组的数就有99，24，14；另一组就是55，27，56，2．
所以5×14×24×99=2×27×55×56．
答：5、14、24、99一组，2、27、55、56一组．