Question

偏导数存在和偏导数连续是什么关系高数？

Answer 1

1.偏导数存在和偏导数连续的关系是:

偏导数连续，则偏导数存在；但是，当偏导数存在时，偏导数不一定连续。

2、偏导连续是偏导存在的充分条件；而偏导存在是偏导连续的必要条件。

3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。

4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。

Answer 2

偏导数连续，则偏导数存在；但是，当偏导数存在时，偏导数不一定连续。

Answer 3

偏导数连续一定会有偏导数存在，但是偏导数存在不一定有偏导数连续

Answer 4

如果函数在一点的偏导数存在且连续，则函数在该点可微。