Question

八年级一道数学题

如图，操场边的路灯照在水平放置的单杠AB上，在地面上影子CD。经测量得知AB=1.8米，CD=3.24米，单杠高1.6米，试求路灯的高。请把详细的过程写出来，谢谢！！！

Answer 1

∵ΔABP∽ΔCDP
∴AB/CD=PA/PC=1.8/3.24;
∴CA/PC=1-1.8/3.24=1.44/3.24;
∵ΔCAE∽ΔCPG
∴AE/PE=CA/CP
∴PE=AE÷AC/CP=1.6÷(1.44/3.24)=3.6米

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Answer 2

延长BA交PE于G ∵ΔPCD∽ΔPAB ∴PC/PA=CD/AB ∵ΔPGA∽ΔPEC ∴PC/PA=PG/PE ∴PG/PE=AB/CD=(PE-BF）/PE ∵AB=1.8m，CD=3.24m,BF=1.6m ∴PE=3.6m ∴路灯高3.6m

Answer 3

解:
∵ΔABP∽ΔCDP
∴AB/CD=PA/PC=1.8/3.24;
∴CA/PC=1-1.8/3.24=1.44/3.24; ∵ΔCAE∽ΔCPG ∴AE/PE=CA/CP ∴PE=AE÷AC/CP=1.6÷(1.44/3.24)=3.6m
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