Question

设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,(1)求b;(2)若存在x0,

设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,
(1)求b;
(2)若存在x0,使得f(x0)<a/(a-1),求a的取值范围.
这题好像是2014年高考全国卷新课标1高考文科数学试题21题，看似很简单，但第二问不知道怎么解了，求详细的思路和过程，谢谢各位学霸了。

Answer 1

这个题考查了导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法,考查了分类讨论的思想方法,

第一问利用导数的几何意义即可得出；第二问中，对a分类讨论，a≤1/2时，

解：（1）f'(x)=a/x+(1-a)x-b(x>0),详细答案在这里哦http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804019看完后好好琢磨琢磨，再有不明白的可以继续问我哦，设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,
(1)求b;
(2)若存在x0,使得f(x0)<a/(a-1),求a的取值范围.

觉得有帮助的话希望给个采纳哦！加油~