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这种题目用换元法
令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
x=0,t=0
x=4,t=2
原积分=∫[0,2] 2tdt/(1+t)
=2∫[0,2] (t+1-1)dt/(1+t)
=2∫[0,2] [1-1/(1+t)]dt
=2[t-ln(1+t)] [0,2]
=4-2ln3
令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
x=0,t=0
x=4,t=2
原积分=∫[0,2] 2tdt/(1+t)
=2∫[0,2] (t+1-1)dt/(1+t)
=2∫[0,2] [1-1/(1+t)]dt
=2[t-ln(1+t)] [0,2]
=4-2ln3
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