Question

（2010?卢湾区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，点

（2010?卢湾区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，点A、B分别旋转至点A′、B′，连接AA’，则∠AA′B′=______．

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C，
∴∠B=∠CB′A′=60°，
∴∠BAC=∠B′A′C=30°，
∵AC=A′C，
∴∠CA′A=∠CAA′=45°，
∴∠AA′B′=45°-30°=15°．
故答案为：15°．