Question

（2004?常州）把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边 的中点，如果C、D两端的

（2004?常州）把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边 的中点，如果C、D两端的电阻为9Ω，则A、B两端的电阻是（　　）A．36ΩB．12ΩC．8ΩD．4Ω

Answer 1

设一个边的电阻为R，
则R_DAC=R_DBC=

3

2

R，
C、D两端的电阻为R_DAC和R_DBC并联，
R_CD=

1

2

×R_DAC=

1

2

×

3

2

R=9Ω，
∴R=12Ω；
AB两端的电阻是R_AB和R_ACB并联，
R_AB=R=12Ω，R_ACB=2R=24Ω，
R_并=

RABRACB

RAB+RACB

=

R×2R

R+2R

=

2

3

R=

2

3

×12Ω=8Ω．
故选C．