Question

如图甲所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间固连着一根劲度系数为k

如图甲所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为2θ，已知下列各情况中，弹簧与AB两球心连线始终共线．求：（1）系统静止时，弹簧的长度被压缩了多少？（2）现对B施加一水平向右大小为F的恒力，使得OA线竖直绷紧，如图乙．求系统静止时弹簧的形变量；（3）求上述（2）中OB线中张力的大小．

Answer 1

（1）取B球受力分析，如图：

根据平衡条件，可知：
kx₁=mgtanθ
解得：x₁=

mgtanθ

k

（2）当OA线处于竖直状态时，A球受到重力，竖直向上的拉力，弹簧中的弹力应为零．所以有x₂=0．
（3）小球受力如图所示：

由平行四边形定则可得：
F_T=

(mg)2+F2

答：（1）系统静止时，弹簧的长度被压缩了

mgtanθ

k

；
（2）系统静止时弹簧的形变量为零；
（3）上述（2）中OB线中张力的大小为FT=

(mg)2+F2

．