Question

若实数a，b满足：a/b+b/a=2，则a*2+ab+b*2/a*2+4ab+b*2的值为

Answer 1

a*2+ab+b*2/a*2+4ab+b*2分子分母同除以ab,(a/b+1+b/a)除以(a/b+4+b/a)=（2+1）/(2+4)=1/2

Answer 2

若ab异号，则a/b+b/a＜0，矛盾所以ab同号，a/b+b/a=（根号a/b-根号b/a）平方+2=2，所以根号a/b-根号b/a=0所以a=b带入化简原式=1/2

Answer 3

原式=（a/b+1+b/a）/（a/b+4+b/a） （分子分母同时除以ab） =（2+1）/（2+4） =1/2