已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+n-4 （1）求证：数列{an}通项公式（2）求S4/a4的值 10
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由Sn = 2an + n - 4知 Sn-1 = 2an-1 + n - 5
两式相减得，an = 2an - 2an-1 + 1
an = 2an-1 - 1 ===》 an - 1 = 2（an-1 - 1） 所以{an -1}是公比为2的等比数列 a1 = 3
所以通项式为 an - 1 = 2^（n-1）（a1-1）=2^n
所以 an = 2^n + 1
S4 = 2a4 + 4 - 1 = 2x17 + 3 = 37
a4 = 17
S4/a4 = 37/17
两式相减得，an = 2an - 2an-1 + 1
an = 2an-1 - 1 ===》 an - 1 = 2（an-1 - 1） 所以{an -1}是公比为2的等比数列 a1 = 3
所以通项式为 an - 1 = 2^（n-1）（a1-1）=2^n
所以 an = 2^n + 1
S4 = 2a4 + 4 - 1 = 2x17 + 3 = 37
a4 = 17
S4/a4 = 37/17
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