Question

数学证明题，求解答过程

只用帮我写第一题

Answer 1

解：（1）∵在Rt△ACB中，AC=8，sinB=AB/AC=4/5，
∴AB=10，BC=6，
过点P作PH⊥BE，垂直为H，
在Rt△PHB中，PH=4/5*x，，BH=3/5*x，

∵CD∥HP，
∴CE/EH=CD/PH，即y/(y+6-3/5*x)=4/(4/5*x)，

解得：y=(30-3x)/(x-5)（5<x<10）；

（2）①连接QB，
∵DQ=BC=6，DQ∥BC，
∴四边形QBCD是平行四边形，
∴BQ=4，
∵∠ACB=90°，
∴∠EBQ=90°，
当△EDQ与△EGD相似时，
∵∠EDG＜∠EDQ，
∴∠EDC=∠DQE，
∵DQ∥CE，
∴∠DQE=∠QEB，
∴∠EDC=∠QEB，
∵∠EBQ=∠DCE=90°，
∴△EBQ∽△DCE，
∴CE/BQ=CD/BE，即y/4=4/(6+y)，

解得：y=-8（舍去）或y=2，
代入y=(30-3x)/(x-5)得：x=8；

②延长PQ，交EB延长线于M，
∵DQ∥ME，
∴QF/MB=PF/PB=FD/BE，
∵QF=FD，
∴MB=BE，
由①得QB⊥ME，
∴QE=QM，
∵DQ∥ME，
∴PD/DE=PQ/QM=PQ/QE，
则PD/PQ=DE/QE．

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