Question

将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，

另一边交CB的延长线于点G。（如图）
（1）求证：EF=EG；
（2）移动三角板，使点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，是其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立,请给予证明；若不成立，请说明理由
（3）若将（2）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，请直接回答：EF是否仍与EG相等

Answer 1

⑴ 红角相等，⊿EDF≌⊿EBG﹙ASA﹚ ∴EF＝EG

⑵红角相等，⊿EDF≌⊿EBG﹙ASA﹚ ∴EF＝EG

⑶红角相等，⊿EDF∽⊿EBG﹙AA﹚∵一般EM≠EN ∴一般EF≠EG  [除非是正方形！]