Question

一个大于1的除数39,51,147所得的余数都相同,求这个数可能是多少?

Answer 1

51-39 = 12
147-51 = 96
12 与 96 的公约数有 12 , 6 , 4 , 3 , 2

所以这个除数可能就是 12 , 或是 6 , 4 , 3 , 2
其中 除数为12 , 6 , 4 时, 余数是 3
除数为 3 时, 余数是 0
除数为 2 时, 余数是 1

Answer 2

这个除数可能就是 12 , 或是 6 , 4 , 3 , 2
其中 除数为12 , 6 , 4 时, 余数是 3
除数为 3 时, 余数是 0
除数为 2 时, 余数是 1

Answer 3

1<b<a
a=(39-b)/k1=(51-b)/k2=(147-b)/k3

1<b<39取过去
39-b,51-b,147-b有公因数a

b=3时
36,48,144公因数最大12
12的因数有1,2,3,4,6,12

3余数为0
2余数为1
4余数为3
6余数为3
12余数3