Question

已知向量 a =（cosα，sinα）， b =（cosβ，sinβ）， c =（-1，0）。（1）求向量 b + c 的长度的最大

已知向量 a =（cosα，sinα）， b =（cosβ，sinβ）， c =（-1，0）。（1）求向量 b + c 的长度的最大值；（2）设α= ，且 a ⊥（ b + c ），求cosβ的值。

Answer 1

解：（1） 则 ∵ ∴ 即 当 时，有 所以向量 的长度的最大值为2。 （2）由已知可得 ∵ ∴ 即 由 得 即 （k∈Z） 所以 或 （k∈Z） 于是 或 。