Question

分解因式：（1）a2-4ab+4b2（2）4+12（x-y）+9（x-y）2（3）16x4-1（4）（2a-b）2+8ab

分解因式：（1）a2-4ab+4b2（2）4+12（x-y）+9（x-y）2（3）16x4-1（4）（2a-b）2+8ab．

Answer 1

（1）解：a²-4ab+4b²
=a²-2?a?2b+（2b）²
=（a-2b）²；

（2）解：4+12（x-y）+9（x-y）²
=2²+2×2×3（x-y）+[3（x-y）]²
=[2+3（x-y）]²
=（2+3x-3y）²；

（3）解：16x⁴-1
=（4x²）²-1
=（4x²+1）（4x²-1）
=（4x²+1）（2x+1）（2x-1）；

（4）解：（2a-b）²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=（2a+b）²．