Question

用换元法解方程（x2-x）2-5（x2-x）+6=0，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

用换元法解方程（x2-x）2-5（x2-x）+6=0，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

Answer 1

根据题意x²-x=y，把原方程中的x²-x换成y，
所以原方程变化为：y²-5y+6=0，
解得y=2或3，
当y=2时，x²-x=2，解得：x₁=2，x₂=-1；
当y=3时，x²-x=3，
解得，x₃=

1+ 13

2

，x₄=

1? 13

2

，
∴原方程的解为x₁=2，x₂=-1，x₃=

1+ 13

2

，x₄=

1? 13

2

．