Question

设在一次实验中，事件A发生的概率为P，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为______；而事件A至多

设在一次实验中，事件A发生的概率为P，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为______；而事件A至多发生一次的概率为______．

Answer 1

至少发生一次的概率为1-（1-p）^n

Answer 2

（1）
事件A至少发生一次的逆事件就是：事件A一次也不发生，
∴A至少发生一次的概率为：1-

1?P

n．

（2）
事件A至多发生一次也就是说：事件A不发生或者只发生一次，
∴A至多发生一次的概率为：

1?P

n+np

1?P

n?1=（1+（n-1）P）

1?P

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