Question

如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=80°，则∠ADC等于______°

如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=80°，则∠ADC等于______°．

Answer 1

∵AB=BC=BD，
∴∠ADB=90°-

1

2

∠ABD，∠CDB=90°-

1

2

∠CBD，
∴∠ADC=∠ADB+∠CDB
=90°-

1

2

∠ABD+90°-

1

2

∠CBD
=180°-

1

2

（∠ABD+∠CBD）
=180°-

1

2

×80°
=180°-40°
=140°．
故答案为：140．