Question

设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1x2等于（　

设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1x2等于（　　）A．-1B．1C．?13D．13

Answer 1

由题意，f（x）=ax（x+1）（x-1）=ax³-ax（a≠0），
∴f′（x）=3ax²-a，
∵x₁和x₂是f（x）的两个极值点，
∴x₁x₂=-

a

3a

=-

1

3

．
故选：C．