Question

已知：如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE=______°

已知：如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE=______°．

Answer 1

（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC，
同理，∠COE=∠BOE=

1

2

∠COB，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COD+∠BOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

（∠AOC+∠COB）=

1

2

×180°=90°．
即∠DOE=90°；
故答案是：90．