Question

为什么从1至9里任意选一个数乘以3再加上一个3之后的结果再乘以3,再把个位的数加上十位的数总是等以9

有谁能告诉我,为什么从1至9里任意选一个数乘以3再加上一个3之后的结果再乘以3,再把个位的数加上十位的数总是等以9?

Answer 1

假设你选的数是a，那么你所算的是这样的：（3a+3）*3=10a-a+9看到这个式子能明白不，十位上有个a，个位一个负a再加上9，个位十位相加的时候，a抵消，所以结果就是9。

Answer 2

首先，凡是能被9整除的数各位数字和都是9倍数 可以证明：假设这个数为ab(这里是数字 不是乘积) 那么数ab=10a+b 9a能被9整除 所以只要a+b被9整除
设1到9中选的数是X 则（3X+3）*3 就是得到的数 即9X+9 当然是9的倍数 而9X+9<100 所以各位数字和就是个位和十位的和 所以是9倍数

Answer 3

一个数的所有位相加得到的数能被9整除，这个数就能被9整除，反之亦然。
从1至9里任意选一个数乘以3再加上一个3之后的结果再乘以3 得到的数能被9整除而且是2位数

知道了吗？