如图三角形ABC中，AD是bc边上的高，CE是AB边上的中线，且DC=AE,G是CE中点求证 1，DG垂直CE
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1）证明:连接DE
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90
∵CEAB边线
∴EAB点
∴DE=AE=AB/2(直角三角形线特性)
∵AE=CD
∴DE=CD
∵DG⊥CE
2）延长AB到H，BH=BF，连接FH，DE
因为BF=BH，所以角H=角BFH
E是AB的中点，AD垂直BC
DE=CD
EF是角CEB的平分线，角CEF=角BEF
三角形CEF相似于三角形HEF
因为CE=EH
EH=EB+BH=EB+BF
CE=BE+BF
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90
∵CEAB边线
∴EAB点
∴DE=AE=AB/2(直角三角形线特性)
∵AE=CD
∴DE=CD
∵DG⊥CE
2）延长AB到H，BH=BF，连接FH，DE
因为BF=BH，所以角H=角BFH
E是AB的中点，AD垂直BC
DE=CD
EF是角CEB的平分线，角CEF=角BEF
三角形CEF相似于三角形HEF
因为CE=EH
EH=EB+BH=EB+BF
CE=BE+BF
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