Question

宇航员在某星球表面以初速度v 0 竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h．已知该星球的半径为R，且

宇航员在某星球表面以初速度v 0 竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h．已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作用．（1）求该星球表面的重力加速度；（2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期．

Answer 1

（1）因为上抛物体做匀减速直线运动，已知初速度v 0 、末速度v=0、位移为h，据： v 0 2 =2gh g= v 20 2h （2）卫星贴近表面运转，重力提供万有引力， mg=m v 2 R v= gR = v 0 R 2h mg=m 4 π 2 T 2 R T= 2π 2Rh v 0 答：（1）该星球表面的重力加速度是 g= v 20 2h ； （2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，该卫星做匀速圆周运动的线速度是 v 0 R 2h ，周期是 T= 2π 2Rh v 0 ．