Question

已知A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函数y=ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x1+x2时，二次函数

已知A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函数y=ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x1+x2时，二次函数的值是（　　）A．2b2a+5B．?b24a+5C．2012D．5

Answer 1

∵A（x₁，2012），B（x₂，2012）是二次函数y=ax²+bx+5（a≠0）的图象上两点，
∴ax₁²+bx₁+5=2012，ax₂²+bx₂+5=2012，
∴a（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=0，
∵x₁≠x₂，
∴a（x₁+x₂）+b=0，即x₁+x₂=-

b

a

，
把x=-

b

a

代入y=ax²+bx+5（a≠0）得y=a×（-

b

a

）²+b×（-

b

a

）+5=5．
故选D．