Question

已知A(x1,2002),B(x2,2002)是二次函数y=ax^2+bx+c的图像的两点,求当x=x1+x2时，二次函数的值

已知A(x1,2002),B(x2,2002)是二次函数y=ax^2+bx+c的图像的两点,求当x=x1+x2时，二次函数的值

Answer 1

2002＝ax1²+bx1+c

2002＝ax2²+bx2+c

x1≠x2 ∴a﹙x1+x2﹚+b＝0 x1+x2＝-b/a

当x=x1+x2时，二次函数的值＝a﹙-b/a﹚²+b﹙-b/a﹚+c＝c

追问

为什么 x1+x2＝-b/a

追答

2002＝ax1²+bx1+c

2002＝ax2²+bx2+c 二式相减

0＝a﹙x1+x2﹚﹙x1-x2﹚+b﹙x1-x2﹚

x1≠x2 ∴a﹙x1+x2﹚+b＝0 x1+x2＝-b/a

Answer 2

x1+x2等于-a/b,代入可得函值为c