Question

如图：在平面直角坐标系中A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A

如图：在平面直角坐标系中A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1，直接在图中写出C1的坐标（2）在x轴上找一点P，使得PA+PC1的值最小，并求出P点坐标．

Answer 1

解：（1）如图所示：C₁的坐标为：（4，3）；

（2）作点C₁关于x轴的对称点D（4，-3），连接AD交x轴于P点，此时PA+PC₁ 的值最小，
设直线AD的关系式为y=kx+b，
则 

?k+b＝5 4k+b＝3

，
解得

k＝? 8 5 b＝ 17 5

所以直线AD的关系式为y＝?

8

5

x+

17

5

当y=0时，0＝?

8

5

x+

17

5

，
解得：x=

17

8

，
所以P的坐标为（

17

8

，0）．