若已知ab=8,且a,b都是正数,试求1/2a^2+1/2b^2

不要什么平方根... 不要什么平方根 展开
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yuyou403
2013-06-21 · TA获得超过6.4万个赞
知道顶级答主
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答:
ab=8,b=8/a>0
a²/2+b²/2
=a²/2+(8/a)²/2
=(1/2)*(a²+64/a²)
>=(1/2)*(2*a*8/a)
>=8

所以:a²/2+b²/2>=8
更多追问追答
追问
怎么中途变号了
追答
利用不等式x²+y²>=2xy
yezi6672
高粉答主

2013-06-21 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:2.8万
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帮助的人:6139万
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ab=8 少条件? a+b= 多少?

1/2a^2+1/2b^2
=1/2(a²+b²)
=1/2[(a+b)²-2ab]
=1/2(a+b)²-ab
=1/2(a+b)²-8
追问
题目中真没有a+b,否则我早会了
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