Question

若已知ab=8,且a,b都是正数，试求1/2a^2+1/2b^2

不要什么平方根

Answer 1

答：
ab=8，b=8/a>0
a²/2+b²/2
=a²/2+(8/a)²/2
=(1/2)*(a²+64/a²)
>=(1/2)*(2*a*8/a)
>=8

所以：a²/2+b²/2>=8

追问

怎么中途变号了

追答

利用不等式x²+y²>=2xy

追问

2*a*8/a能不能用中文说一下，我就采纳
诶诶诶，用中文说

追答

2乘以a乘以8的积除以a

Answer 2

ab=8 少条件? a+b= 多少?

1/2a^2+1/2b^2
=1/2(a²+b²)
=1/2[(a+b)²-2ab]
=1/2(a+b)²-ab
=1/2(a+b)²-8

追问

题目中真没有a+b，否则我早会了