在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AE平分∠CAE,ED⊥AB,求BE的长

在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AE平分∠CAE,ED⊥AB,求BE的长.... 在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AE平分∠CAE,ED⊥AB,求BE的长. 展开
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三少死了0037
2014-10-29 · TA获得超过273个赞
知道答主
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∵在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=
62+82
=10,
∵AE平分∠CAE,ED⊥AB,
∴DE=CE,AD=AC=6,
∴DB=10-6=4
在Rt△BDE中,设BE=x,则DE=CE=8-x,
由勾股定理得42+(8-x)2=x2
解得x=5.
故BE的长是5.
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