如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）△ABE与△ADF相似吗？说明理由．（2）△AEF
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）△ABE与△ADF相似吗？说明理由．（2）△AEF与△ABC相似吗？说说你的理由．...
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）△ABE与△ADF相似吗？说明理由．（2）△AEF与△ABC相似吗？说说你的理由．
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（1）相似．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF；
（2）相似．理由如磨稿携下：
∵△ABE∽△ADF，
∴
=
，
而AD=BC，
∴敬春
=
，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∴瞎伏∠EAF+∠BAE=90°，
而∠B+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∴△AEF∽△ABC．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF；
（2）相似．理由如磨稿携下：
∵△ABE∽△ADF，
∴
| AB |
| AD |
| AE |
| AF |
而AD=BC，
∴敬春
| AB |
| AE |
| BC |
| AF |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∴瞎伏∠EAF+∠BAE=90°，
而∠B+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∴△AEF∽△ABC．
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