Question

已知α∈（π2，π），sinα=35，则tan（α+π4）等于______

已知α∈（π2，π），sinα=35，则tan（α+π4）等于______．

Answer 1

∵α∈(

π

2

，π)，sinα＝

3

5

，
∴cosα=-

1?sin2α

=-

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
则tan(α+

3π

4

)=

tanα?1

1+tanα

=

? 3 4 ?1

1? 3 4

=-7．
故答案为：-7