Question

在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=CD=AD=1，角B=60，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最...

在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=CD=AD=1，角B=60，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为？

Answer 1

△DEC中，∠C=60  ，DC=1。。所以DE=（根号3）/2。所以MN=DE=（根号3）/2

设MP=x，则NP=（（根号3）/2）-x。

因为DC=1，∠C=60，所以EC=0.5,所以BC=2，所以NC=1

所以PC=根号（NC²+NP²）

同理得先表示的PD

最好算出关于x函数的最大值

Answer 2

由题意可知，PD=PA,所以PC+PD=PC+PA≧AC,而AC=√3，所以PC+PD的最小值为√3
注：√表示根号