Question

高等数学，多元函数微分的问题？

我是一名大一新生，多元函数微分我根本搞不定，希望各位帮助，如果有人可以为我比较好地解答我的疑问，一定加分：1.有没有高手可以给我讲解一下隐函数定理与多元函数微分的关系，他们之间有什么必要的联系么？我很费解..2.请为我讲解一下多元函数微分的基本方法（希望可以配有典型例题），还有一些比较困难的题型。3.如果还可以为我介绍一个关于高等数学的论坛或者QQ群等等，总之就是关于解答高等数学的疑难问题的好的资料谢谢

Answer 1

1、你们使用的高数是哪个版本？你说的隐函数定理是什么？2、学习多元函数的微分学，要与一元函数的微分学联系起来学习。这样对于一些相似的定理、命题理解起来就比较容易。另外，多元函数的微分学，重点掌握二元函数，相关的性质对于三元及以上函数可以类推。学习二元函数的微分学，空间解析几何及向量代数是基础，很多问题，用向量代数的方法理解，就可以参照一元函数微分学的结果了。3、先把基本概念搞清楚，注意课堂听讲，跟任课老师多沟通，有问题面对面地听老师讲解，比任何论坛或qq群作用都大。

Answer 2

1、对于隐函数一般涉及到的是隐函数的求导：比如y*y+x*x=y;对x求导后就是2×y×y'+2×x=y'后就可得出y'的表达式。至于多元微分隐函数的结合：如，z=f（xy，y×y）求z对x的偏导 ，z对y的偏导。我们可以设u=x×y，v=y×y。就可得出：u对x的偏导为y，v对x的偏导为0，z对u的偏导为fu（注意u是写下脚的），后可得 z对x的偏导@z/@x=y×fu 同理可得 z对y的偏导@z/@y=x*fu+2y*fV（如果要得到全微分的形式，这个就不要我说吧，只要分别加dx 和dy就可以了）fu:表示z对u的偏导 fv:表示z对v的偏导 。死记：要得z对x的偏导，就要先得z对u的偏导，和z对v的偏导 对于隐函数 你记住 y是x的函数2，对于多元函数微分的解法 我一般就是先对他们一次的偏导，后将他们整合起来成微分的形式3、qq群我没有 不过有问题你可以找我噻 我也是去年刚学的高数 qq：645685186

Answer 3

这些要讲起来很多的内容，其实书上写的很清楚，你只要认真的把那章节看完，把例题看懂，基本上没有什么问题，我觉得隐函数没有什么难的啊，只要你能静下心来看看书就行。如果你有什么问题或者看不懂的地方可以问我，我是大二的学生，也是过来人。

Answer 4

基本方法有2个： 1.逐个求偏导 2.对等式两边同时微分