如图所示，P为等边△ABC的边BC上的一点，AP的垂直平分线分别交AB，AC于点M,N，试说明：BP乘PC=BM乘CN
1个回答
展开全部
证明：△ABC是等边三角形
所以∠B=∠C=60
且∠BMP+∠MPB=120
因为MN是AP的垂直平分线
MA=MP,NA=NP
则有:∠MAP=∠MPA,∠NAP=∠NPA
相加得:∠MPN=∠BAC=60
而∠BPC=180
所以∠MPB+∠NPC=120
而∠BMP+∠MPB=120
故有:∠BMP=∠NPC
又∠B=∠C=60
所以△MBP∽△PCN. BP/CN=BM/CP BP乘PC=BM乘CN
所以∠B=∠C=60
且∠BMP+∠MPB=120
因为MN是AP的垂直平分线
MA=MP,NA=NP
则有:∠MAP=∠MPA,∠NAP=∠NPA
相加得:∠MPN=∠BAC=60
而∠BPC=180
所以∠MPB+∠NPC=120
而∠BMP+∠MPB=120
故有:∠BMP=∠NPC
又∠B=∠C=60
所以△MBP∽△PCN. BP/CN=BM/CP BP乘PC=BM乘CN
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
