已知函数f(x)可导,且limx趋于0f(1+2x)-f(1-x)/2x=-1,求f(1)的导数
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由
-1 = lim(x→0)[f(1+2x)-f(1-x)]/2x
= lim(x→0)[f(1+2x)-f(1)]/2x + (1/2)*lim(x→0)[f(1-x)-f(1)]/(-x)
= (3/2)f'(1)，
可得
f'(1) = -2/3。
-1 = lim(x→0)[f(1+2x)-f(1-x)]/2x
= lim(x→0)[f(1+2x)-f(1)]/2x + (1/2)*lim(x→0)[f(1-x)-f(1)]/(-x)
= (3/2)f'(1)，
可得
f'(1) = -2/3。
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