Question

已知a^2-2根号2a+b^2+2根号3b+5=0,求根号下a^2+4b^2的值

Answer 1

解:a^2一2√2a十b^2十2√3b十5二0配方得a^2一2√2a十2一2十b^2十2√3b十3一3十5二0∴(a一√2)^2十(b十√3)^2=0∴两个非负数之和为零只有这两个非负数都为0∴a二√2，b二一√3∴√a^2十4b^2二√2十4X3二√14

Answer 2

a²-2√2a+b²+2√3b+5=（a-√2）²-2+（b+√3）²-3+5=（a-√2）²+（b+√3）²²=0，则a-√2=b+√3=0，a=√2，b=-√3，则a²+4b²=2+4×3=14