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连接并延长模禅顷BP，交AC于G；连接AP
因为三角形ABC为等边袭棚三角形，P为重心
所以BG是AC的中垂线，垂足为G
AP平分∠旦陆BAC
所以∠BAP=∠CAP=30
因为PD//AB
所以∠APD=∠BAP=30
所以∠APD=∠CAP=30
所以PD=AD，∠PDG=60
因为∠PGD=90，∠DPG=30
所以DG=PD/2
因为PD=AD，AG=CG
所以PD=AC/3
因为AC=AB
所以PD/AB=1/3
同理：PE=PF=AB/3
所以PD+PE+PF=AB=12cm
因为三角形ABC为等边袭棚三角形，P为重心
所以BG是AC的中垂线，垂足为G
AP平分∠旦陆BAC
所以∠BAP=∠CAP=30
因为PD//AB
所以∠APD=∠BAP=30
所以∠APD=∠CAP=30
所以PD=AD，∠PDG=60
因为∠PGD=90，∠DPG=30
所以DG=PD/2
因为PD=AD，AG=CG
所以PD=AC/3
因为AC=AB
所以PD/AB=1/3
同理：PE=PF=AB/3
所以PD+PE+PF=AB=12cm
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