Question

如图:C,D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=2 3 ,AC=BC,F是AB上一点,且AF= 1 3 AB,将圆沿直径AB折起,使点C在

Answer 1

（1）证明：依题意：AD⊥BD
∵CE⊥平面ABD∴CE⊥AD
∵BD∩CE=E，∴AD⊥平面BCE．
（2）证明：Rt△BCE中，CE=√2，BC=√6    

∴BE=2

Rt△ABD中，AB=2√3，AD=√3    

∴BD=3．

∴BF/BA=BE/BD=2/3

∴AD∥EF

∵AD在平面CEF外
∴AD∥平面CEF．

（3）解：由（2）知AD∥EF，AD⊥ED，且ED=BD-BE=1
∴F到AD的距离等于E到AD的距离，为1．
∴S△FAD=1/2*√3*1=√3/2

∵CE⊥平面ABD
∴VA-CFD=VC-AFD=1/3*S△FAD*CE=1/3*√3/2*√2=√6/6

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Answer 2

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/4f7d8c29-901c-4503-bd1f-e754e893790c