Question

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 1 x 交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 1 x 交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S △AOD = 1 2 ．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

①反比例函数与正比例函数若有交点，一定是两个，且关于原点对称，所以正确； ②根据A、B关于原点对称，S △ABC 为即A点横纵坐标的乘积，为定值1，所以正确； ③因为AO=BO，OD ∥ BC，所以OD为△ABC的中位线，即D是AC中点，所以正确； ④在△ADO中，因为AD和y轴并不垂直，所以面积不等于k的一半，即不会等于 1 2 ，所以错误． 故选C．