Question

如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数．它有加热和保温两种工作状态（由机

如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），试问：（1）饮水机处于保温状态时温控开关S0应处于什么状态？并说明理由．（2）R1和R2的电阻值各是多大？（3）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有200V，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（c水=4.2×103J/（kg?℃），ρ水=1.0×103kg/m3，忽略温度对电阻的影响）

Answer 1

（1）温控开关应处于断开状态，
理由：当开关处于断开状态时，电路中的电阻最大，通过R₁的电流最小，R₁的热功率最小．
（2）当开关处于闭合状态时，饮水机处于加热状态，
由公式P₁=

U2

R1

得，R₁=

U2

P1

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
当开关处于断开状态时，饮水机处于保温状态，
R_总=

U2

P2

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
R₂=R_总-R₁=1210Ω-40Ω=1170Ω．
（3）P_实=

U 2 实

R1

=

(220V)2

40Ω

=1000W，
由ρ=

m

V

得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
由公式：P_实t×η=cm△t得，
t=

c水m△t

P实η

=

4.2×103J/(kg?℃)×1.5kg×80℃

1000W×0.8

=630s．
答：（1）饮水机处于保温状态时温控开关S₀应处于断开状态；理由是当开关处于断开状态时，电路中的电阻最大，通过R₁的电流最小，R₁的热功率最小．
（2）R₁和R₂的电阻值分别是40Ω与1170Ω．
（3）将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要630s．