Question

已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数

已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．

Answer 1

设∠AOB=3x，∠BOC=2x．
则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE═

1

2

∠AOC＝

5

2

x，
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x?

5

2

x＝

1

2

x，
∵∠BOE=12°，
∴

1

2

x＝12°，
解得，x=24°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝

1

2

∠BOC＝x＝24°，
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．

Answer 2

优质解答
设∠AOB=3x，∠BOC=2x．
则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE═
1
2
∠AOC＝
5
2
x，
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x−
5
2
x＝
1
2
x，
∵∠BOE=12°，
∴
1
2
x＝12°，
解得，x=24°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝
1
2
∠BOC＝x＝24°，
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36

Answer 3

解设甲a区b为3s角b区c为2s，三儿子显示11等于2s加上11+7等于20，22×5等于110°。