Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=-6，S18-S15=18，则S18=______

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=-6，S18-S15=18，则S18=______．

Answer 1

等差数列{a_n}中，
∵S₃=-6，S₁₈-S₁₅=18，
∴

3a1+ 3×2 2 d＝?6 (18a1+ 18×17 2 d)?(15a1+ 15×14 2 d)＝18

，
解得a1＝?

38

15

，d=

8

15

，
∴S₁₈=18a1+

18×17

2

d
=18×(?

38

15

) +

18×17

2

×

8

15

=36．
故答案为：36．