Question

Matlab里面怎么求一个分段函数的积分

例如一个函数
y=x(0<=x<=1);
y=-1(1<x<=2);
y=0(其他)
怎么求出它的积分，并且画出图像来？

Answer 1

1. 如果函数时解析的，可以试试int求精确解；

2.  如果函数不是很简单的解析，那么用数值方法，quad积分；

3.   如果分段是不连续的，那么就要分段积分了，如果连续就不需要单独对每段处理。

4. 积分图像，
   x0=-1:0.01:0;y0=zeros(size(x0));x1=0:0.01:1;y1=x1;x2=1:0.01:2;y2=-ones(size(x2));x3=2:0.01:3;y3=zeros(size(x3));plot(x0,y0,x1,y1,x2,y2,x3,y3)
   或者：
   x0=-1:0.01:0;y0=zeros(size(x0));x1=0:0.01:1;y1=x1;x2=1:0.01:2;y2=-ones(size(x2));x3=2:0.01:3;y3=zeros(size(x3));stem(x0,y0),hold on,stem(x1,y1),hold on,stem(x2,y2),hold on,stem(x3,y3)。
   

   
   

Answer 2

图像可分段画，如下语句：
x0=-1:0.01:0;y0=zeros(size(x0));x1=0:0.01:1;y1=x1;x2=1:0.01:2;y2=-ones(size(x2));x3=2:0.01:3;y3=zeros(size(x3));plot(x0,y0,x1,y1,x2,y2,x3,y3)

积分可分段积分，如下
f=0+int(x,0,1)-1*2+0

追问

Attempt to execute SCRIPT x as a function:
D:\Matlab\bin\x.m

Error in x (line 4)
f=0+int(x,0,1)-1*2+0
这是什么问题？

追答

出错是因为你有一个x.m文件
把积分的语句改为：
syms x
f=0+int(x,0,1)-1*2+0

追问

这个只求出了积分值，那么积分图像怎么画呢？

追答

x0=-1:0.01:0;y0=zeros(size(x0));x1=0:0.01:1;y1=x1;x2=1:0.01:2;y2=-ones(size(x2));x3=2:0.01:3;y3=zeros(size(x3));plot(x0,y0,x1,y1,x2,y2,x3,y3)
或者：
x0=-1:0.01:0;y0=zeros(size(x0));x1=0:0.01:1;y1=x1;x2=1:0.01:2;y2=-ones(size(x2));x3=2:0.01:3;y3=zeros(size(x3));stem(x0,y0),hold on,stem(x1,y1),hold on,stem(x2,y2),hold on,stem(x3,y3)